法律分析：
性格不合，分居两年多了，一方不同意离婚，另一方可以向起诉离婚，如果有相应的感情不和分居两年多的证据，或者对方不予否认，判决离婚的可能性比较大。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。