信用卡欠款5000一般不会坐牢，而会被民事起诉，追究其民事还款责任。国家规定持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，认定为恶意透支。而恶意透支数额在一万元以上的，才会立案追诉。但是信用卡逾期会影响征信，建议持卡人出现逾期时应及时还款。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。