这种情况一般来说是可以的。学生交学费享受教育服务是天经地义的。如果不再享受教育服务，这种缴纳学费的义务也就不存在了。
你开学六天被开除，按照你已经交了一学年学费的话，你的教育服务没有享受完毕，可以申请将剩余的学费退还给你的。